Різниця між нечітким набором і чітким набором
Зміст
- Порівняльна діаграма
- Визначення нечіткого набору
- Нечітка логіка
- Приклад
- Визначення чіткого набору
- Чітка логіка
- Приклад
- Висновок
Нечіткий набір і чіткий набір є частиною різних теорій безлічі, де нечіткий набір реалізує нескінченну логіку, а чіткий набір використовує двозначну логіку. Раніше принципи експертної системи були сформульовані на булевій логіці, де використовуються чіткі множини. Але тоді вчені стверджували, що мислення людини не завжди дотримується чіткої логіки "так" / "ні", і це може бути невиразним, якісним, невизначеним, неточним або нечітким за своєю суттю. Це дало початок розробці теорії нечітких множин для імітації людського мислення.
Для елемента у Всесвіті, який містить нечіткі множини, може мати прогресивний перехід між кількома ступенями членства. Хоча в чіткіх умовах встановлюється перехід для елемента у Всесвіті між членством та неприналежністю до даного набору, раптовий і чітко визначений.
-
- Порівняльна діаграма
- Визначення
- Ключові відмінності
- Висновок
Порівняльна діаграма
| Основа для порівняння | Нечіткий набір | Чіткий набір |
|---|---|---|
| Основні | Прописано невиразними або неоднозначними властивостями. | Визначається точними та певними характеристиками. |
| Власність | Елементи дозволено частково включати в набір. | Елемент є або членом набору, або ні. |
| Програми | Використовується в нечітких контролерах | Цифровий дизайн |
| Логіка | Нескінченне значення | двозначний |
Визначення нечіткого набору
А нечіткий набір - це поєднання елементів, що мають мінливу ступінь приналежності до набору. Тут "нечітка" означає невизначеність, інакше кажучи, перехід між різними ступенями членства відповідає тому, що межі нечітких наборів є невиразними та неоднозначними. Тому приналежність елементів із Всесвіту у множині вимірюється відповідно до функції для виявлення невизначеності та неоднозначності.
Нечіткий набір позначається тиском під ударом. Тепер нечіткий набір X містив би всі можливі результати від інтервалу 0 до 1. Припустимо, а є елементом у Всесвіті є членом нечіткого набору X, функція дає відображення на X (a) =. Конвенція поняття, що використовується для нечітких множин, коли всесвіт дискурсу U (набір вхідних значень для нечіткого набору X) дискретний і кінцевий, для нечіткого набору X задається:
Теорія нечітких множин спочатку була запропонована вченим-комп’ютером Лотфі А. Заде в 1965 році. Після цього багато теоретичних розробок було зроблено в подібній галузі. Раніше теорія чітких множин, що базується на подвійній логіці, використовується в обчислювальних і формальних міркуваннях, що передбачає рішення в будь-якій з двох форм, таких як "так чи ні" і "правда чи помилка".
Нечітка логіка
На відміну від чіткої логіки, у нечіткій логіці додаються приблизні можливості людського міркування для того, щоб застосувати її до систем, заснованих на знаннях. Але в чому полягала потреба розробити таку теорію? Теорія нечіткої логіки забезпечує математичний метод для розуміння невизначеностей, пов'язаних з когнітивним процесом людини, наприклад, мислення та міркувань, а також може вирішувати питання невизначеності та лексичної неточності.
Приклад
Візьмемо приклад, щоб зрозуміти нечітку логіку. Припустимо, нам потрібно знайти, чи колір об'єкта синій чи ні. Але об'єкт може мати будь-який відтінок синього в залежності від інтенсивності основного кольору. Отже, відповідь мінятиметься відповідно, наприклад, королівського синього, темно-синього, небесно-блакитного, бірюзово-синього, блакитного блакитного тощо. Ми присвоюємо найтемнішому відтінку синього значення 1 і 0 білого кольору в нижньому кінці спектру значень. Тоді інші відтінки будуть залежати від 0 до 1 відповідно до інтенсивності. Тому таку ситуацію, коли будь-яке значення може бути прийнято в діапазоні від 0 до 1, називають нечітким.
Визначення чіткого набору
The чіткий набір це сукупність об'єктів (скажімо, U), що мають однакові властивості, такі як підрахунковість та кінцевість. Чіткий набір "B" можна визначити як групу елементів над універсальним набором U, де випадковий елемент може бути частиною B чи ні. Що означає, що існують лише два можливі способи: по-перше, елемент може належати до множини B або він не належить до множини B. Позначення для визначення чіткого набору B, що містить групу деяких елементів U, що мають однакову властивість P, є наведено нижче.
Чітка логіка
Традиційний підхід (чітка логіка) подання знань не забезпечує належного способу інтерпретації неточних та не категоричних даних. Оскільки його функції базуються на логіці першого порядку та класичній теорії ймовірностей. По-іншому вона не може мати справу з представленням людського інтелекту.
Приклад
Тепер давайте зрозуміємо чітку логіку на прикладі.Ми повинні знайти відповідь на питання, чи є у неї ручка? Відповідь на вищезазначене питання є певним Так чи Ні, залежно від ситуації. Якщо так присвоєно значення 1, а Ні присвоєно 0, результат оператора може мати 0 або 1. Отже, логіка, яка вимагає бінарного (0/1) типу обробки, відома як логіка Crisp у полі теорії нечітких множин.
- Нечітка множина визначається її невизначеними межами, існує невизначеність щодо встановлених меж. З іншого боку, чіткий набір визначається чіткими межами і містять точне розташування заданих меж.
- Нечіткі елементи набору дозволяються частково розміщуватися набором (демонструючи ступінь поступового членства). І навпаки, чіткі елементи набору можуть мати загальне членство або поза членство.
- Існує кілька застосувань чіткої та нечіткої теорії множин, але обидва спрямовані на розвиток ефективних експертних систем.
- Нечіткий набір слід нескінченно оціненій логіці, тоді як чіткий набір базується на двозначній логіці.
Висновок
Теорія нечітких множин покликана внести неточність і розпливчастість для спроби моделювання людського мозку в штучному інтелекті, і значення такої теорії з кожним днем збільшується в галузі експертних систем. Однак чітка теорія множин була дуже ефективною як початкова концепція моделювання цифрових та експертних систем, що працюють над бінарною логікою.
